华尔街疯了：数字

标准普尔 500 指数今天上涨 5.54%。 这有多奇怪？

哎呀。 一天内股价上涨5.54%。 这种情况多久发生一次？ 今天是否提供了新的证据表明投资者是非理性的？

回答第一个问题：非常非常罕见。 以下是自 500 年以来标准普尔 1950 指数的最大涨幅列表。

在这 72 多年里，只有 14 次较大的一日集会。 频率：每五年不到一次。

不过，统计学家可能会坚持进行双向检验。 在决定价格变化的惊人程度之前，先考虑一下一天内的大崩盘，看看市场上涨或下跌的频率有多高。

比较起起落落有点棘手。 为了与您的算术保持一致，您应该始终将一对价格中的高数字与低数字进行比较。 因此，25% 的上涨应该被视为与 20% 的下跌相同的地震。 （一个接一个又一个索引会将索引放回原来的位置。）

在这一点上，巨大的振动看起来要小一些。 与 5.5% 的上涨幅度相对应的上涨或下跌的频率更高，自 1950 年初以来每两年发生一次的频率更高。

以下是糟糕的日子：

至于第二个问题：我认为大多数投资者在很多时候要么是非理性地兴高采烈，要么是非理性地沮丧。 因此，我在这里提供三种方法来将近期的波动视为市场精神疾病的迹象。

1. 如果投资者做了他们应该做的事情，他们会沿着华尔街随机走动，从对数正态分布中提取他们的动作。 自 1950 年以来每日波动的标准差为 1%，因此像今天这样的跳跃（在任一方向上）仅代表大约 5.4 西格玛。 它应该在 14 万天的交易中只发生一次。 那是每 112,600 年一次。

显然，买家并非随意走动。 他们成群结队地移动。

2.如果人们表现自己，他们现在不会比上个世纪更神经质。 请注意，大多数大幅下跌的走势，以及几乎所有的大幅上涨走势，都发生在过去 23 年中。

短暂的注意力和快速致富的计划现在已成为常态。 我责怪 Sam Bankman-Fried 和 Robinhood。

3. 如果证券价格反映了对未来公司盈利的预期，那么当经济衰退的威胁减弱时，它们可能会急剧上升。 也许这种威胁在今天已经消退，暗示美联储在对抗通胀方面将变得不那么强硬。

因此，衰退越少，收益越高，股价越高。 但在这种经济更加狂热的情况下，实际利率应该会上升。

今天实际利率发生了什么变化？ 看看美国国债通胀保护证券的市场。 十年期债券的实际利率从 1.70% 跌至 1.43%。

非常meshuggah。